Número cuadrado de Javascript
La raíz cuadrada de un número es la operación inversa de elevar un número al cuadrado. El cuadrado de un número es el valor que se obtiene al multiplicar el número por sí mismo, mientras que la raíz cuadrada de un número se obtiene al encontrar un número que al elevar al cuadrado da el número original. Si “a” es la raíz cuadrada de “b”, significa que a × a = b. El cuadrado de cualquier número es siempre un número positivo, por lo que todo número tiene dos raíces cuadradas, una de valor positivo y otra de valor negativo. Por ejemplo, tanto 2 como -2 son raíces cuadradas de 4. Sin embargo, en la mayoría de los lugares, sólo el valor positivo se escribe como raíz cuadrada de un número.
La raíz cuadrada de un número es el factor de un número que al multiplicarse por sí mismo da el número original. Los cuadrados y las raíces cuadradas son exponentes especiales. Consideremos el número 9. Cuando se multiplica 3 por sí mismo, da 9 como producto. Esto se puede escribir como 3 × 3 o 32. En este caso, el exponente es 2 y lo llamamos cuadrado. Ahora bien, cuando el exponente es 1/2, se refiere a la raíz cuadrada del número. Por ejemplo, √n = n1/2, donde n es un número entero positivo.
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Un valor absoluto es simplemente el tamaño del número, sin importar su tamaño. Esto significa que los números positivos se mantienen igual y los negativos pierden el signo menos. La función Math.abs calculará el valor absoluto de su argumento:
¿Por qué querrías hacer esto? Bueno, a veces quieres calcular la diferencia entre dos valores, que se resuelve restando el más pequeño del más grande, pero a menudo no sabrás cuál es el más pequeño de los dos valores de antemano. Para evitarlo, puedes restar los números en cualquier orden y tomar el valor absoluto:
Un ejemplo práctico podría ser en una página web de ahorro, donde se quiere saber cuánto se puede ahorrar calculando la diferencia entre dos ofertas, ya que se trataría de datos de precios en directo y no se sabría de antemano cuál es la oferta más barata:
Math.cbrt devuelve la raíz cúbica de un número. Acepta todos los números, incluidos los negativos. También intentará codificar el tipo si se utiliza un valor que no es un número. Si no puede coaccionar el valor a un número, devolverá NaN:
Raíz cuadrada javascript sin matemáticas
Debo añadir que math.js es una biblioteca muy bien escrita. Hay pruebas extensas (incluyendo pruebas para casos de borde, como arco-coseno de 1); hay documentación detallada; un sitio web bien mantenido; un build-bot; y un autor sensible.
Math.js contiene muchas funciones, y estoy lejos de pasarlas todas por Herbie. Por ahora, la entrada de Herbie debe ser una sola expresión, escrita en un dialecto de Scheme. He traducido manualmente de las funciones aritméticas de math.js a este formato; las funciones que incluyen la multiplicación de números complejos, la exponenciación y las raíces. Cada función de math.js resultó en múltiples expresiones Herbie: las funciones de un número complejo devuelven por separado una parte real y una imaginaria, dos expresiones Herbie separadas. En total, extraje 28 expresiones de punto flotante.
Al principio, Herbie no encontró ninguna expresión que pudiera mejorar (aunque sí encontró varias inexactas). Desanimado, me dediqué a otras cosas, pero unas semanas más tarde Alex, que ha estado haciendo un fantástico trabajo pesado en los internos de Herbie, hizo una gran mejora en nuestro motor de simplificación. La simplificación reordena las expresiones para cancelar términos similares (convirtiendo una suma como \(a + b – a + c – b\) en la más simple \(c\)); la versión antigua no podía cancelar pares como \(-x – x\) y \(x^2\). Con este arreglo, Herbie encontró una forma mejorada de calcular raíces cuadradas complejas.
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En matemáticas, una raíz cuadrada de un número x es un número y tal que y2 = x; en otras palabras, un número y cuyo cuadrado (el resultado de multiplicar el número por sí mismo, o y ⋅ y) es x.[1] Por ejemplo, 4 y -4 son raíces cuadradas de 16, porque 42 = (-4)2 = 16.
. El término (o número) cuya raíz cuadrada se está considerando se conoce como radicando. El radicando es el número o la expresión que está debajo del signo radical, en este caso 9. Para una x no negativa, la raíz cuadrada principal también puede escribirse en notación de exponente, como x1/2.
Las raíces cuadradas de los números negativos pueden discutirse en el marco de los números complejos. En general, las raíces cuadradas pueden considerarse en cualquier contexto en el que se defina la noción de “cuadrado” de un objeto matemático. Esto incluye espacios de funciones y matrices cuadradas, entre otras estructuras matemáticas.
respectivamente como números 1;24,51,10 y 0;42,25,35 de base 60 en un cuadrado atravesado por dos diagonales.[5] (1;24,51,10) de base 60 corresponde a 1,41421296, que es un valor correcto con 5 decimales (1,41421356…).