Comprobar si el número primo c
Un número entero positivo mayor que 1 que no tiene otros factores excepto 1 y el propio número se llama número primo. 2, 3, 5, 7, etc. son números primos porque no tienen otros factores. Pero el 6 no es primo (es compuesto) ya que, 2 x 3 = 6.
Podríamos haber utilizado el rango, range(2,num//2) o range(2,math.floor(math.sqrt(num)+1)). Este último rango se basa en el hecho de que un número compuesto debe tener un factor menor o igual que la raíz cuadrada de ese número. En caso contrario, el número es primo.
Funciona con la lógica de que la cláusula else del bucle for se ejecuta si y sólo si no rompemos el bucle for. Esa condición se cumple sólo cuando no se encuentran factores, lo que significa que el número dado es primo.
Algoritmo de números primos
Un número primo es un número que es divisible uniformemente sólo por uno y por sí mismo. Los números primos tienen una gran variedad de aplicaciones prácticas, pero ningún algoritmo puede predecirlos; debemos calcularlos de uno en uno. Sin embargo, sabemos que hay un número infinito de números primos por descubrir.
Este programa encuentra los números primos mediante el cálculo por fuerza bruta. Su código es similar al del Proyecto 24, “Factor Finder”. (Otra forma de describir un número primo es que uno y el propio número son sus únicos factores). Puede encontrar más información sobre los números primos en https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number.
La función isPrime() acepta un número entero y devuelve True si es un número primo. En caso contrario, devuelve False. Merece la pena estudiar el proyecto 24 si quieres entender este programa. La función isPrime() esencialmente busca cualquier factor en el número dado y devuelve False si encuentra alguno.
El algoritmo de este programa puede encontrar rápidamente números primos grandes. El número un trillón tiene apenas 10 dígitos. Pero para encontrar números primos tan grandes como un googol (un uno seguido de 100 ceros), es necesario utilizar un algoritmo avanzado como la prueba de primalidad de Rabin-Miller. El capítulo 22 de mi libro Cracking Codes with Python (No Starch Press, 2018) tiene una implementación en Python de este algoritmo.
Invertir el número de python
En el código anterior, el método input() se utiliza para obtener el valor de ‘num’ del usuario. Sabemos que los números menores o iguales a 1 no son números primos, por lo que sólo realizamos una operación sobre el valor si ‘num’ es mayor que 1.
Si ‘num’ es mayor que 1 se ejecuta el bucle for. Este bucle comprueba los números entre 2 y el número introducido por el usuario. Por cada número dentro de este rango, se ejecuta otra sentencia if con el código if (num % i) == 0. Si esta condición es Verdadera, se imprime una cadena utilizando la sentencia print(num, no es un número primo). En caso contrario, se imprime la sentencia print(num, es un número primo). La última sentencia else se ejecuta cuando el número introducido es menor o igual a 1.
Según la salida, el usuario ha introducido 9 como número. Como no es un número primo, se imprime en la pantalla la cadena “9 no es un número primo”. Pero cuando se introduce el 23, se imprime la cadena “23 es un número primo”.
En el programa, el método de entrada se utiliza para obtener un número del usuario y evaluar si es un número primo. Después de convertir el valor a un número entero, el valor se almacena en la variable num. Luego, a la variable i se le asigna el valor 2. A la variable flag se le asigna el valor 0.
El número primo de Python más rápido
Verdadero2. primos.factor(n): Devolverá el menor factor primo de ‘n’.Ejemplo: Python3# Importar la función primos# De la biblioteca primePyfrom primePy import primos a = primos.factor(15)print(a) a = primos.factor(75689456252)print(a)Salida: 3
23. primes.factors(n): Devolverá todos los factores primos de ‘n’ con repetición de factores si existen.Ejemplo: Python3# Importar la función primos# De la biblioteca primePyfrom primePy import primos a = primos.factores(774177)print(a) a = primos.factores(15)print(a)Salida: [3, 151, 1709]
[3, 5]4. primes.first(n) : Devuelve los primeros ‘n’ números primos.Ejemplo: Python3# Importar la función primos# De la biblioteca primePyfrom primePy import primos a = primos.first(5)print(a) a = primos.first(10)print(a)Salida: [2, 3, 5, 7, 11]
[29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73]7. primes.phi(n): Devolverá el número de enteros menores que ‘n’ que no tienen factor común con n.Ejemplo: Python3# Importar la función primes# De la biblioteca primePyfrom primePy import primes a = primes.phi(5)print(a) a = primes.phi(10)print(a)Salida: 4