Divisor python

Sólo necesitamos ir hasta n/2 porque cualquier cosa mayor que eso no puede ser un divisor de n – si divides n por algo mayor que n/2, el resultado no será un entero. Este código es muy simple, y para valores pequeños de n es lo suficientemente bueno – pero es bastante ineficiente y lento. A medida que n aumenta, el tiempo de ejecución se incrementa linealmente. ¿Podemos hacerlo mejor? Factorizaciones primarias Para mi proyecto en particular, he trabajado principalmente con factoriales. El factorial de n, denotado n! es el producto de todos los enteros hasta n incluido. Por ejemplo: 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 Como los factoriales tienen muchos factores pequeños, decidí intentar obtener la lista de divisores obteniendo primero los factores más pequeños. En concreto, buscaba factores primos, es decir, factores que también son números primos. (Un primo es un número cuyos únicos factores son él mismo y 1. Por ejemplo, 2, 3 y 5 son primos, pero 4 y 6 no lo son). He aquí una función que encuentra los factores primos de n: def factores_primos(n):

Esto es similar a la función anterior, usando la división de prueba – seguimos probando factores, y si encontramos uno, lo dividimos y seguimos. Si no, probamos con un número mayor. Este es un enfoque bastante estándar para encontrar factores primos. Una vez que lo tenemos, podemos utilizarlo para escribir la factorización primaria de un número, es decir, escribir el número como un producto de primos. Por ejemplo, la factorización primaria de 9! es: 9! = 27 × 34 × 5 × 7 La computación de esta factorización es relativamente eficiente, sobre todo para los factoriales – como los factores primos son todos muy pequeños, no es necesario hacer muchas divisiones. Hay un resultado en la teoría de los números llamado teorema fundamental de la aritmética que afirma que las factorizaciones primarias son únicas: para cualquier número n, sólo hay una forma de escribirlo como producto de primos. (No voy a escribir una demostración aquí, pero se puede encontrar una en Wikipedia). Esto nos da una forma de encontrar divisores, encontrando todas las combinaciones de factores primos. Los factores primos de cualquier divisor de n deben ser un subconjunto de los factores primos de n, o no dividiría a n. Pasar de una factorización primaria a los divisores En primer lugar, vamos a obtener los factores primos “con multiplicidad” (los factores primos, y cuántas veces aparece cada factor en la factorización primaria): importar colecciones

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¿Cómo se encuentran los divisores de un número?

Por ejemplo, si tenemos 12 ÷ 12, entonces 12 se convierte en el divisor de 12, y 1 en el cociente. ¿Cuál es la fórmula para encontrar un divisor? Si el resto es 0, entonces Divisor = Dividendo ÷ Cociente. Si el resto no es 0, entonces Divisor = (Dividendo – Resto) / Cociente.

¿Existe una función de división en Python?

En Python, hay dos tipos de operadores de división: / : Divide el número de la izquierda entre el de la derecha y devuelve un valor de coma flotante. // : Divide el número de la izquierda entre el de la derecha, redondea la respuesta hacia abajo y devuelve un número entero.

Encontrar factores de un número python

ACTUALIZACIÓN 2: Deja de decir que esto es un duplicado de este post. Calcular el número de divisor de un número dado no necesita calcular todos los divisores. Es un problema diferente, si crees que no lo es entonces busca “Función Divisor” en la wikipedia. Lee las preguntas y la respuesta antes de postear, si no entiendes de qué va el tema simplemente no añadas respuestas no útiles y ya dadas.

Como también se señaló, este es un problema NP, o “difícil”. La búsqueda exhaustiva, de la forma en que lo estás haciendo, es lo mejor que se puede hacer para obtener respuestas garantizadas. Este hecho es utilizado por los algoritmos de encriptación y similares para ayudar a asegurarlos. Si alguien resolviera este problema, la mayoría, si no toda nuestra comunicación “segura” actual, quedaría insegura.

“Factorgenerator” ahora devuelve un diccionario. Y entonces el diccionario se introduce en “divisores”, que lo utiliza para generar primero una lista de listas, donde cada lista es la lista de los factores de la forma p^n con p primo.

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Suma de divisores python

Tengo los divisores 3, 4, 5,5, 6,5 disponibles. Me gustaría dividir 29, ya que no hay números que entren en 29, hay que usar múltiples. También me gustaría que se utilizaran los divisores más altos. Tengo un ejemplo a continuación:

Prueba la recursión. Para buscar una solución con múltiples divisores, se asume que contiene 1 * el primer divisor y se busca una solución con todo menos ese primer divisor y la suma restante, luego se asume que contiene 2 * el primer divisor y se busca una solución con todo menos ese primer divisor y la suma restante, y así sucesivamente.

Encontrar el número de divisores de un número

Utilizamos esta observación en la función divisores(). Creamos una lista resultante inicialmente vacía y comprobamos para cada número entero i entre 0 y n/2 si este número es un divisor de n. Si lo es, lo añadimos a la lista.

Observación 1: Si el número i es un divisor de n, el número j = n/i debe ser un número entero y un divisor de n también porque i * n/i = n. Esto significa que cada vez que encontramos un divisor i, también podemos añadir el divisor n/i a la lista de divisores.

Observación 2: Para un par de divisores de n (i, j), uno de ellos debe ser menor o igual que la raíz cuadrada de n. La razón es sencilla: si ambos fueran mayores que la raíz cuadrada, la multiplicación i * j sería seguramente mayor que n porque raíz(n) * raíz(n) == n. Así, podemos recorrer los posibles divisores desde i=0 hasta i=raíz(n) y estar seguros de haber encontrado todos los divisores. Esto nos ahorra todas las iteraciones desde i=raíz(n) hasta i=n//2.

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Para tener más éxito en la codificación, resuelve más problemas reales para gente real. Así es como se pulen las habilidades que realmente se necesitan en la práctica. Después de todo, ¿de qué sirve aprender teoría que nadie necesita?

Por avivcas