Mínimo común denominador
En matemáticas, el mínimo común denominador o el mínimo común denominador (abreviado LCD) es el mínimo común múltiplo de los denominadores de un conjunto de fracciones. Simplifica la suma, la resta y la comparación de fracciones.
Normalmente es más fácil sumar, restar o comparar fracciones cuando cada una se expresa con el mismo denominador, llamado “común denominador”. Por ejemplo, los numeradores de las fracciones con denominadores comunes pueden sumarse simplemente, de forma que
El LCD tiene muchos usos prácticos, como determinar el número de objetos de dos longitudes diferentes necesarios para alinearlos en una fila que empieza y termina en el mismo lugar, como en la albañilería, el alicatado y el teselado. También es útil en la planificación de horarios de trabajo con empleados con y días libres cada x días.
En el ritmo musical, el LCD se utiliza en los ritmos cruzados y los polímetros para determinar el menor número de notas necesarias para contar el tiempo dadas dos o más divisiones métricas. Por ejemplo, gran parte de la música africana se graba en notación occidental utilizando 128, ya que cada compás se divide por 4 y por 3, cuyo LCD es 12.
¿Cómo se encuentra el LCD en las fracciones algebraicas?
Encuentra el mínimo común denominador (MCD) de las fracciones. Construye cada fracción a una equivalente con el LCD como denominador. Suma o resta las fracciones similares resultantes: Suma o resta sus numeradores, y mantén el mismo denominador. Reduce la suma o la diferencia si es necesario.
¿Cómo se encuentra el mínimo común denominador?
Para utilizar el máximo común divisor para resolver el problema, primero debes multiplicar los dos denominadores juntos. Divide este producto por el FVC. Después de encontrar el producto de los dos denominadores, divide ese producto por el FGC que encontraste anteriormente. Este número será tu mínimo común denominador (MCD).
¿Cómo se encuentra el mínimo común denominador utilizando múltiples métodos?
Para encontrar el mínimo común denominador, enumera los múltiplos de ambos denominadores hasta que encuentres el menor múltiplo que comparten ambos. Como 28 es el primer múltiplo compartido de 4 y 7, debe ser el mínimo común denominador de estas dos fracciones.
Encontrar el mínimo común denominador
Este artículo ha sido redactado por Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos es profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de California, Fresno. Con más de ocho años de experiencia docente, Mario está especializado en biología matemática, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y ciencia de los datos. Mario es licenciado en Matemáticas por la Universidad Estatal de California, Fresno, y tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de California, Merced. Mario ha impartido clases tanto en la escuela secundaria como en la universidad.
Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores (el número inferior de la fracción), primero hay que encontrar un denominador común compartido entre ellas. Para tener la fracción más simple al final, lo mejor es encontrar no sólo un denominador común, sino el mínimo (o más pequeño) común denominador. Esto se refiere al menor múltiplo compartido por cada denominador original en la ecuación, o el menor número entero que puede ser dividido por cada denominador[1].
¿Cómo se encuentra el mínimo común denominador de cada parte por el método de la división?
Para encontrar el MCI por el método de la división, escribimos los números dados en una fila separados por comas, y luego dividimos los números por un número primo común. Dejamos de dividir después de alcanzar los números primos. El producto de los factores primos comunes y no comunes es el MCL de los números dados.
¿Cómo se reduce una fracción al término más bajo?
Para reducir una fracción a los términos más bajos, hay que dividir el numerador y el denominador por su Máximo Común Factor (MCC). Esto también se llama simplificar la fracción.
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 4 y 16?
Respuesta: El mcm de 4 y 16 es 16.
Ecuación racional encontrar el mínimo común denominador
Empecemos con un rápido repaso de los pasos para sumar fracciones en aritmética. Recordemos que sólo podemos simplificar una suma de fracciones iguales. Para sumar o restar fracciones con denominadores distintos, debemos convertir las fracciones en formas equivalentes con el mismo denominador.
Los tercios y los cuartos no son fracciones semejantes: no son piezas del mismo tamaño. Pero si podemos dividir un tercio y un cuarto en trozos más pequeños del mismo tamaño, entonces podemos combinar todos los trozos. Para eso está el LCD. Podemos dividir los tercios y los cuartos en doceavos, como se muestra a continuación.
Podemos ver en la figura que \ (\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}) y \ (\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}{texto{.}) Una vez que hemos escrito las fracciones con el mismo denominador, son fracciones iguales y podemos sumarlas. En esto consiste la construcción de fracciones.
Paso 1 Encontramos el LCD: El mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30. Paso 2 Construimos cada fracción a una equivalente con denominador 30. El factor de construcción para la primera fracción es 5, y para la segunda fracción el factor de construcción es 2.
¿Cuál es el mínimo común múltiplo LCM de 4 y 8?
Respuesta: El mcm de 4 y 8 es 8.
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 20 y 15?
Respuesta: El mcm de 15 y 20 es 60.
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2 y 6?
Respuesta: El mcm de 2 y 6 es 6.
Cómo encontrar el mínimo común múltiplo con variables
¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo (LCM) de dos o más expresiones algebraicas? Se presentan ejemplos junto con sus soluciones detalladas y también se incluyen preguntas con soluciones y explicaciones detalladas.
El mínimo común múltiplo de dos o más expresiones es la expresión más pequeña (o más simple) que es divisible por cada una de estas expresiones. Se encuentra primero factorizando completamente cada una de las expresiones dadas y luego usando estos factores para escribir el MCL. A continuación se muestran ejemplos detallados.
2 es un factor sólo en el primer término y por lo tanto se utiliza. x es un factor en las tres expresiones y se utiliza la de mayor potencia que es x 2 en el primer término. x + 1 es un factor sólo en la segunda expresión y por lo tanto se utiliza. x 2 + 1 es un factor sólo en la tercera expresión y por lo tanto se utiliza. Por lo tanto,
x – 1 es un factor en la primera y segunda expresión es por tanto se utiliza el de mayor potencia (x – 1) 2 en la segunda expresión. x + 4 es un factor en la primera y tercera expresión se utiliza una sola vez. x + 5 es un factor en la tercera expresión solamente y por tanto se utiliza . Por lo tanto,