Comprobar si el número es primo

A veces, si realmente quiero velocidad y el rango es limitado, implemento una prueba de pseudo-prima basada en el pequeño teorema de Fermat. Si realmente quiero más velocidad (es decir, evitar por completo el algoritmo O(sqrt(N)), precalculo los falsos positivos (ver números Carmichael) y hago una búsqueda binaria. Esta es, con mucho, la prueba más rápida que he implementado, el único inconveniente es que el rango es limitado.

Esto no pretende ser ni de lejos el algoritmo de comprobación de primalidad más rápido ni el más óptimo, sólo cumple el objetivo de ser simple y conciso, lo que también reduce los errores de implementación. Tiene una complejidad de tiempo de O(sqrt(n)).

Habrás notado que en la implementación compatible con Python 2 estoy usando itertools.count() en combinación con itertools.islice() en lugar de un simple range() o xrange() (el antiguo rango generador de Python 2, que en Python 3 es el predeterminado). Esto se debe a que en CPython 2 xrange(N) para algún N tal que N > 263 – 1 (o N > 231 – 1, dependiendo de la implementación) genera un OverflowError. Este es un desafortunado detalle de la implementación de CPython.

¿Cómo se comprueba si un número es primo?

¿Cómo se conoce un número primo? Si un número tiene sólo dos factores 1 y él mismo, entonces el número es primo. Por lo tanto, mediante la factorización primaria del número dado, podemos determinar fácilmente un número primo.

¿Es la función prime en Python?

Función de Python para buscar un número primo

La función anterior is_prime() toma como argumento un número entero positivo n. Si encuentra un factor en el rango especificado de (2, n-1), la función devuelve False -ya que el número no es primo. Y devuelve True si recorre todo el bucle sin encontrar un factor.

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Comprobar si el número primo c

Un número entero positivo mayor que 1 que no tiene otros factores excepto 1 y el propio número se llama número primo. 2, 3, 5, 7, etc. son números primos porque no tienen otros factores. Pero el 6 no es primo (es compuesto) ya que, 2 x 3 = 6.

Podríamos haber utilizado el rango, range(2,num//2) o range(2,math.floor(math.sqrt(num)+1)). Este último rango se basa en el hecho de que un número compuesto debe tener un factor menor o igual que la raíz cuadrada de ese número. En caso contrario, el número es primo.

Funciona con la lógica de que la cláusula else del bucle for se ejecuta si y sólo si no rompemos el bucle for. Esa condición se cumple sólo cuando no se encuentran factores, lo que significa que el número dado es primo.

Lista de números primos en Python

Contenido Comprobar si un número dado es primo Se dice que un número es primo si sólo tiene uno y él mismo como factores. Basado en la definición de un número primo, si podemos probar que no hay ningún factor entre 1 y el número dado, entonces el número dado es un número primo. Programa de números primos usando el bucle For En el siguiente programa, usamos el bucle For para iterar desde 2 hasta n, para comprobar si hay algún factor para n en ese rango. Programa Python n = int(input(‘Introduzca un número : ‘))

79 es un número primo. Algoritmo eficiente para números primos Si N es un número dado, podemos reducir el número de iteraciones de 1 a N considerando el hecho de que si i no es un factor de N, entonces no hay posibilidad de que haya un factor en el rango (i, N). Por ejemplo, considere que N es 23, e i es 2. Si 2 no es un factor de 23, entonces no hay ningún entero en el rango [23/2, 23) que pueda ser un factor de 23. Después, si 3 no es un factor de 23, entonces no hay ningún entero en el rango [23/3, 23) que pueda ser un factor de 23. Si el número de iteraciones se reduce, el tiempo de ejecución del programa también se reduce, lo que es una buena cosa. Programa Python n = int(input(‘Introduzca un número : ‘))

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Generador de números primos en Python

En el código anterior, el método input() se utiliza para obtener el valor ‘num’ del usuario. Sabemos que los números menores o iguales a 1 no son números primos, por lo que sólo realizamos una operación sobre el valor si ‘num’ es mayor que 1.

Si ‘num’ es mayor que 1 se ejecuta el bucle for.  Este bucle comprueba los números entre 2 y el número introducido por el usuario. Por cada número dentro de este rango, se ejecuta otra sentencia if con el código if (num % i) == 0. Si esta condición es Verdadera, se imprime una cadena utilizando la sentencia print(num, no es un número primo). En caso contrario, se imprime la sentencia print(num, es un número primo). La última sentencia else se ejecuta cuando el número introducido es menor o igual a 1.

Según la salida, el usuario ha introducido 9 como número. Como no es un número primo, se imprime en la pantalla la cadena “9 no es un número primo”. Pero cuando se introduce el 23, se imprime la cadena “23 es un número primo”.

En el programa, el método de entrada se utiliza para obtener un número del usuario y evaluar si es un número primo. Después de convertir el valor a un número entero, el valor se almacena en la variable num. Luego, a la variable i se le asigna el valor 2. A la variable flag se le asigna el valor 0.

Por avivcas